3/21/2021 0 Comments Soal Matematika Perbandingan
Dalam hal ini, karena cos theta dfrac23, maka dimisalkan textsa 2 dan textmi 3, sehingga textde sqrt32 -22 sqrt5 Dengan demikian, sin theta dfractextdetextmi dfracsqrt53 Berdasarkan gambar yang diberikan, haruslah sin thetadfrac5x.Trigonometri merupakan salah satu materi matematika tingkat SMA yang banyak membuat siswa mengeluh karena dianggap sulit dipahami.Hal ini diduga karena banyaknya istilah baru yang wajib dihafal oleh siswa, apalagi dikolaborasikan dengan rumus-rumusnya yang bisa dibilang cukup banyak.Di lain sisi, siswa sebenarnya tidak dituntut untuk menghafal seluruh rumus yang ada, melainkan harus mampu bernalar dan memahami maksud dan asal muasal rumus yang bersangkutan.
Kali ini, disediakan soal dan pembahasan mengenai perbandingan trigonometri bagian dasar (pengenalan) dengan cakupan tentang konsep sudut dan penggunaan perbandingan trigonometri, yakni sinus, cosinus, tangen, secan, cosecan, dan cotangen. Catatan: soal-soal berikut ini sebagian besar diambil dari buku LKS Matematika Wajib Kelas X Semester 2 yang dikarang oleh Sdr. Nur Aksin dan Sdr. Anna Yuni Astuti dan diterbitkan oleh Intan Pariwara. Perbandingan yang dimaksud adalah pada panjang sisi segitiga siku-siku. Pada segitiga ABC yang siku-siku di B, berlaku beginaligned sin alpha dfracBCACcsc alpha dfracACBC cos alpha dfracABACsec alpha dfracACAB tan alpha dfracBCABcot alpha dfracABBC endaligned. Karena satu putaran sama dengan 360circ, maka -30circ sama dengan (360-30)circ 330circ Jadi, besar sudutnya adalah boxed330circ (Jawaban D). Koordinat kutub dari titik A adalah cdots cdot A. D. (5,240circ) B. E. (4,225circ) C. Jadi, koordinat kutub dari A(-2sqrt2,-2sqrt2) adalah boxed(4, 225circ) (Jawaban E). Tampak bahwa segitiga KLM merupakan segitiga siku-siku (di L). Dari gambar di atas, diketahui bahwa KL 3 -(-5) 8; KM 4 -(-2) 6 Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh beginaligned LM sqrtKL2 KM2 sqrt82 62 sqrt6436 sqrt100 10 endaligned Untuk itu, beginaligned cos L dfracKLLM dfrac810 dfrac45 tan M dfracKLKM dfrac86 dfrac43 endaligned Jadi, nilai cos L dan tan M berturut-turut adalah boxeddfrac45 dan boxeddfrac43 (Jawaban E). Nilai dfrac3 sec Rcsc Q cdots cdot A. C. 3 E. 2sqrt13 B. ![]() Tampak bahwa segitiga PQR merupakan segitiga siku-siku (di P). Tanpa menganalisis lebih jauh mengenai panjang sisi segitiga PQR, kita sebenarnya dapat langsung menghitung nilai dari dfrac3 sec Rcsc Q seperti berikut dengan mengingat bahwa secan merupakan kebalikan dari cosinus (misa), sedangkan cosecan merupakan kebalikan dari sinus (mide). Jika cos A dfrac34, nilai cot A cdots cdot A. D. dfrac34sqrt7 B. E. dfrac43sqrt7 C. Untuk itu, cos A dfrac34 dfracABAC Misalkan AB 3 dan AC 4, maka dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh beginaligned BC sqrtAC2 -AB2 sqrt(4)2-(3)2 sqrt7 endaligned Cotangen sudut adalah perbandingan panjang sisi samping sudut terhadap sisi depan sudut pada suatu segitiga siku-siku. Untuk itu, cot A dfracABBC dfrac3sqrt7 dfrac37sqrt7 Jadi, nilai boxedcot A dfrac37sqrt7 (Jawaban B). Tangen sudut adalah perbandingan panjang sisi depan sudut terhadap sisi samping sudut pada suatu segitiga siku-siku. Untuk itu, tan P dfrac5sqrt1111 dfractextdetextsa Misalkan textde 5sqrt11 dan textsa 11, maka dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh panjang sisi miring, yaitu beginaligned textmi sqrt(textde)2 (textsa)2 sqrt(5sqrt11)2 (11)2 sqrt275 121 sqrt396 sqrt36 times 11 6sqrt11 endaligned Sinus sudut adalah perbandingan panjang sisi depan sudut terhadap sisi miring (hipotenusa) pada suatu segitiga siku-siku. Untuk itu, sin P dfractextdetextmi dfrac5cancelsqrt116cancelsqrt11 dfrac56 Jadi, nilai boxedsin P dfrac56 (Jawaban C). Karena sin B p dfracp1 dfracACAB, maka dapat dimisalkan bahwa AC p dan AB 1, sehingga dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh beginaligned BC sqrtAB2 -AC2 sqrt(1)2-p2 sqrt1-p2 endaligned Dengan demikian, tan B dfractextdetextsa dfracACBC dfracpsqrt1-p2 Jadi, nilai boxedtan B dfracpsqrt1-p2 (Jawaban A). Untuk itu, cos K dfrac1a dfracKLKM Misalkan KL 1 dan KM a, maka dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh beginaligned LM sqrtKM2 -KL2 sqrta2-(1)2 sqrta2-1 endaligned Sinus sudut adalah perbandingan panjang sisi depan sudut terhadap sisi miring (hipotenusa) pada suatu segitiga siku-siku, sedangkan tangen sudut adalah perbandingan panjang sisi depan sudut terhadap sisi samping sudut pada suatu segitiga siku-siku. Untuk itu, beginaligned sin K tan K dfracLMKM times dfracLMKL dfracsqrta2-1a times dfracsqrta2-11 dfraca2-1a endaligned Jadi, nilai boxedsin K tan K dfraca2-1a (Jawaban B).
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |